地板砖上的顽固污渍确实是一个让人头疼的问题，但不用担心，有多种方法可以尝试去除这些顽固污渍。

首先，你可以尝试使用牙膏进行清洁。将牙膏挤在湿布上，然后对地板砖进行擦拭。对于缝隙中的污渍，可以将牙膏挤在牙刷上，顺着缝隙的方向进行反复刷洗，之后用清水冲洗干净即可。

其次，你可以使用去污膏，这是一种专门针对瓷砖污渍的清洁剂。将其均匀涂抹在污渍上，包括缝隙处，然后加入适量的水进行清洁。

此外，还有一些家庭常用的清洁剂也可以用来清洁地板砖。例如，你可以将肥皂和洗洁精与氨水混合，用这个混合液来清洁地板砖，清洁后的瓷砖会更有光泽。

对于特殊类型的污渍，如油漆，你可以使用毛巾蘸一点汽油擦掉油漆，然后用地板清洁剂和室内喷雾剂处理汽油的气味。如果是铁锈，可以使用2%的草酸溶液洗涤祛除，然后用清水擦净。

另外，还有一些自然、环保的清洁方法可以尝试。比如用淘米水、牛奶加白醋、食用盐加温水、柠檬汁、橄榄油等来清洁地板砖。这些物质都有很好的清洁效果，同时还能维护地板瓷砖的光泽。

最后，如果污渍依然难以去除，可能需要考虑使用专业的瓷砖清洁剂或者请专业的清洁服务进行处理。

请注意，无论使用何种清洁方法，都要确保通风良好，避免化学清洁剂对人体造成伤害。同时，定期保养地板砖也是非常重要的，比如用塑料扫把、海绵扫把或棕榈扫把进一步处理地砖表面，以保持其清洁和美观。