催债公司寄律师函是合法的。律师函是法律上的通知书，通常由律师代理发送。如果催债公司在向欠款人发送律师函之前，已经经过了合法的程序，例如通过法院的诉讼程序，那么他们有权寄送律师函。

但是，如果催债公司在没有经过法律程序的情况下，直接寄送律师函，则这种行为可能是违法的。