通常情况下，天津社保断缴一个月后，医保待遇会受到影响。具体来说，断缴后可能会导致以下情况：

1.医保报销限额降低：在社保断缴期间，医保报销的限额可能会降低，可能无法覆盖所有医疗费用。

2.无法进行医保结算：如果医保断缴时间超过3个月，那么医保参保人将无法进行医保结算，需要等到下一次缴费开始才能重新享受医保待遇。

3.影响医疗美容：有些医疗保险可能规定连续缴费时间达到一定年限才能享受某些医疗美容项目，如果社保断缴时间不足规定年限，可能会影响您的资格。

如果您在天津参加医疗保险，建议您在社保断缴前咨询相关部门了解具体政策并妥善安排您的医疗保险需求。