芝罘区是山东省烟台市的一个区，有着丰富的美食资源。以下是几个比较好吃的地方推荐：

1. 烟台大菜市：位于新华路，是一个著名的小吃集散地，各种小吃琳琅满目，不同的摊位制作的小吃味道也各具特色，非常值得一试。

2. 烟台劝业场：每逢赶集日，烟台劝业场都会聚集大批摊贩，出售各种本地特色小吃，如烟台拌米线、刘桂章牛肉等居民爱吃的小吃。

3. 翠峰楼海鲜大酒家：位于西部山区翠峰山上，环境优美，可以吃到地道的海鲜。门口有大片停车场，价格也比市中心的海鲜餐馆便宜。

4. 源泉火锅：位于河口区文化路，是烟台本地有名的火锅店，口味独特、香辣，食材新鲜，好评不断。

5. 古城故事餐厅：坐落于烟台老城区，是一家拥有百年历史的餐厅，环境优雅，菜品以烟台海鲜为主，价位较高，食材质量和做工都非常高端，适宜于小型会议、聚会等活动。

6. 粥香园：位于南山路，是一家经营早餐、粥、点心的连锁店。价格实惠，环境简约干净，菜品种类多样，性价比极高。

以上是几个比较好吃的地方，还可以去尝试烟台本地的特色美食，如烟台老婆饼、烟台葱油饼、杂粮油饼、烟台鱼糕等等。