不可以。

因为公司欠你的医药费是属于经济赔偿的范畴，和利息无关。

即使欠款已有二年之久，只有在签订赔偿协议时包含了利息的部分，才有可能可以向公司要求产生的利息。

因此，向公司要求二十年产生的利息是不合理的。

需要提醒的是，如果公司仍然不给予相应的经济赔偿，你可以向行政机关或法院提起诉讼来维护自身权益。