如果对方全责且只有交强险不能完全赔偿你的损失，你可以通过起诉对方来寻求更多的赔偿。在这种情况下，如果你的诉求被法院支持，对方不仅要支付强制险的赔偿金，还要额外支付你的损失。因此，你可以不用他的强险直接起诉对方。