据南阳市民政局官方网站公告，元旦节期间，敬请市民提前安排好办证时间，避免耽误正常婚姻登记事宜。同时，根据相关规定，元旦日是法定假日，单位、企事业单位都应该放假，但具体情况还需了解南阳市婚姻登记处的安排。建议市民提前拨打南阳市婚姻登记处的咨询电话进行确认。综上所述，具体是否上班还需咨询南阳市婚姻登记处，避免耽误办证时间。