广州红棉牌单车是由广州自行车厂（原广州五羊自行车有限公司前身）生产的，该厂成立于1960年，推出了红棉牌自行车。因此，广州红棉牌单车应该是在20世纪60年代生产的。需要注意的是，广州自行车厂也曾生产过其他品牌的自行车，如“五羊”、“鹦鹉”等，因此具体的年代需要根据不同品牌进行区分。