"焚膏继晷"和"破釜沉舟"都是形容人下定决心，勇往直前，不畏艰难的成语。

"焚膏继晷"这个词出自韩愈的《进学解》：“焚膏油以继晷，恒兀兀以穷年。” 其中"焚膏"是指点燃灯油，"继晷"是指接替太阳，整个成语的意思是点燃灯油以接替太阳的光亮，形容夜以继日地努力。这个成语可以用来形容一个人夜以继日地努力学习或工作，有着坚定的决心和顽强的意志。

"破釜沉舟"这个成语则出自项羽的传记，项羽在与秦军作战时，为了坚定将士们的决心，决心与秦军决一死战，于是破除了军队中所有的炊具，砸沉了所有渡河的船只，只带了三天的口粮，最终取得了战争的胜利。这个成语用来形容一个人下定决心，义无反顾，敢于冒险，勇于战斗。

总之，"焚膏继晷"和"破釜沉舟"都是形容一个人下定了坚定的决心，不畏艰难，勇往直前，敢于冒险的精神。