安装铁丝网时使用膨胀螺丝最快的工具是电动螺丝刀或冲击钻。这些电动工具可以快速旋转螺丝，使其迅速进入墙面或地面，从而固定铁丝网。

相比之下，手动螺丝刀或锤子不仅效率低下，而且容易使螺丝安装不牢固。因此，使用电动螺丝刀或冲击钻是安装铁丝网时最快的选择。