洛阳灵活就业医保和居民医保同时显示是因为在洛阳地区，灵活就业人员可以选择参加灵活就业医保或者居民医保。灵活就业医保是为灵活就业人员提供的一种社会保险制度，其参保范围和待遇标准与居民医保有所不同。

因此，在洛阳地区，灵活就业人员可以根据自身情况选择参加灵活就业医保或者居民医保，所以两者同时显示。这样可以方便灵活就业人员了解并选择适合自己的医保制度。