电信5元无忧卡没有合约期。这张卡是一种预付费的手机套餐，用户可以根据自己的需求灵活选择使用时间和流量量，不需要签订长期合同。此外，无忧卡的价格低廉，只需5元即可获得基础服务，用户可以根据自己的需求自行选择是否需要更多的流量和通话时长，无需承担任何额外的费用。因此，电信5元无忧卡是一种非常灵活和经济实惠的手机套餐，适合那些使用量不大的用户或者没有长期使用需求的用户。