电机损坏一个碳刷可能有以下原因：

1)太长时间没有更换或清洁碳刷；

2)碳刷太磨损或弯曲，导致与转子接触不良；

3)电机使用过程中负载过大或工作时间过长，导致碳刷磨损速度加快；

4)电机热量过高或过低，导致碳刷变形或过硬。避免损坏碳刷，需定期检查和更换碳刷，并确保清洁干净。此外，使用时应注意电机的负载和温度，以免磨损加快。