个位十位百位都相等的三位数只有一个，即111。因为百位最大只能是9，所以第一位不能超过9，同时个位又不能为0，于是只有1满足要求。在三位数中，个位数、十位数和百位数所占的位数不同，这就导致了唯一的解。

这类问题可通过逐层限制位数的取值，逐层削减不必要的选项，最终得到唯一的解。需要注意的是，这一类问题的关键在于通过逐步削减选项的思路，准确地确定其解空间，从而大大减少了搜索空间，避免不必要的计算和操作。