工程检测机构设立分公司资质认定流程如下：

申请 。检验检测机构向国家认证认可监督管理部门提交资质认定申请书，保证申请书内容的真实性和完整性。

评审 。国家认证认可监督管理部门组织专家对申请机构的申请材料进行评审。

审批 。国家认证认可监督管理部门根据评审结果对申请机构进行审批，评审合格则颁发检验检测机构资质认定证书。

发证 。获得资质认定证书的检验检测机构可正式开展相应的检测业务，并接受国家认证认可监督管理部门对其进行的监督和检查。