牛顿环直径的精确测量通常采用以下几种方法：

1. **显微镜法**：利用显微镜直接观察牛顿环图像，并通过显微镜内置的标尺或外部连接的测量工具来测量环的直径。这种方法简单易行，但精度受到显微镜分辨率的限制。

2. **图像处理法**：首先使用高分辨率相机拍摄牛顿环的图像，然后通过图像处理软件（如MATLAB、ImageJ等）对图像进行分析，利用软件中的边缘检测算法确定环的边缘，进而计算出环的直径。这种方法可以较为精确地测量牛顿环直径，尤其适用于计算机辅助分析。

3. **干涉法**：通过激光干涉仪测量牛顿环的干涉条纹，利用干涉条纹的间距与牛顿环半径之间的关系，间接计算出环的直径。这种方法具有较高的精度，但设备成本较高，操作也更为复杂。

4. **光学自准直法**：使用自准直望远镜或自准直光学装置，通过准直光束照射牛顿环，再观察准直光束的偏转情况来测量环的直径。该方法精度较高，但同样需要特定的光学设备。

5. **轮廓仪法**：使用三维轮廓测量仪，如激光扫描轮廓仪，对牛顿环进行非接触式扫描，获取环的三维形态数据，从而准确测量环的直径。这种方法精度很高，但仪器成本昂贵。

选择哪种方法取决于所需精度、可用设备以及实验条件。在实际操作中，可能需要结合多种方法以提高测量的准确性和可靠性。