请求执行的事项是指当事人在法律判决或裁定生效后，因对方拒绝履行而向人民法院提出的要求对方履行判决或裁定中规定的义务的申请。具体来说，执行的事项包括但不限于：

申请条件：当事人必须向作出一审裁判的法院提出申请，且申请应当在法定期限内提出，通常为法律文书规定履行期限的最后一日开始计算的两年内。

申请材料：申请时需提交申请执行书、作为执行根据的生效法律文书、身份证明等文件。如果申请人是继承人或权利承受人，还需提交相应的证明文件。

执行费用：根据执行金额的不同，可能需要交纳不同金额的执行申请费。没有执行标的的，每件交纳50-500元；执行金额不超过1万的，每件交纳50元；超过1万元至50万元的部分，按1.5%交纳；超过50万元至500万元的部分，按1%交纳；超过500万元至1000万元的部分，按0.5%交纳；超过1000万元的部分，按0.1%交纳。

执行请求的明确性：申请执行的权利义务、主体和给付内容要明确。例如，生效的判决书中应明确给付律师费的具体金额及计算方式，否则执行法院可能不会执行。

申请书的签署：申请执行书必须由申请人本人亲笔签字，如果是单位，则需由法定代表人签字并加盖单位公章。如果申请人在境外，申请书还必须经过所在国使领馆进行认证。

必要的其他材料：包括申请人身份证复印件、单位营业执照复印件、法人组织机构代码证书复印件、法人身份证明原件、法定代表人身份证复印件等。如果是外国人或外国企业，还需提交护照复印件以及证明外国企业经营资格的手续，这些材料均需由所在国使领馆认证。

法律依据：发生法律效力的民事判决、裁定以及刑事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

综上所述，请求执行的事项是要求对方履行法律判决或裁定中规定的义务的申请，需要遵循一定的程序和法律规定。