个人档案丢失且原单位已不存在时，可以尝试以下方法进行补办：

联系原单位的人事部门或上级主管部门。尽管原单位已不存在，但其人事部门或上级主管部门可能仍保留有相关的档案记录或信息。通过他们，您可以了解档案的具体情况，并获取可能的补办建议或指引。

向当地的人事部门、人才中心等相关单位咨询。这些单位通常负责管理和保存个人档案，他们可能能提供关于您个人档案的信息和资料，并告知您补办的具体流程和要求。

搜集相关证明材料。为了证明自己的身份和工作经历等情况，您需要准备一些相关证明材料，如身份证、户口本、学历证明、工作证明等。这些材料将有助于您在补办过程中证明自己的身份和经历。

寻求专业档案代办公司的帮助。如果您觉得补办过程过于复杂或困难，可以考虑寻求专业档案代办公司的帮助。这些公司通常有丰富的经验和专业的知识，能够为您提供有效的补办服务。

请注意，补办个人档案可能是一个复杂且耗时的过程，因此建议您保持耐心并积极配合相关部门的要求。同时，为了避免类似情况的再次发生，建议您在日后妥善保管自己的个人档案和相关资料。