天然气没有接上灶具也没有关掉阀门是不会漏气的，因为天然气会通过管道输送至家中，管道里的阀门会将气体停止并封闭，直到用户需要使用时才会开启阀门。

在管道连接灶具时，会使用专业的工具和技术进行连接和固定，保证连接处密封，不会漏气。因此，只要按照正确的使用方法，天然气不会无故漏出。但如果管道出现损坏、阀门未正确关闭或连接处松动等情况，都有可能导致天然气的泄漏。