如果厕所门旁边的瓷砖坏了，可以考虑以下几种方法进行修补：

更换瓷砖：如果损坏的瓷砖面积较大或者损坏程度较严重，可能需要将整块瓷砖更换掉。首先，使用工具将损坏的瓷砖撬起，清理掉残留的水泥和胶水。然后，量取损坏瓷砖的尺寸，购买相同尺寸和颜色的新瓷砖。使用瓷砖胶或者水泥将新瓷砖粘贴到原来的位置上，确保平整并等待干燥。

使用瓷砖修补剂：如果损坏的瓷砖面积较小，可以考虑使用瓷砖修补剂进行修补。首先，将损坏的瓷砖表面清洁干净，去除灰尘和污垢。然后，将瓷砖修补剂均匀涂抹在损坏的部位上，等待干燥后再进行打磨和抛光，使其与周围的瓷砖表面保持一致。

使用瓷砖美缝剂：如果损坏的瓷砖只是表面出现了裂纹或者划痕，可以考虑使用瓷砖美缝剂进行修补。将美缝剂填充到裂纹或划痕中，然后使用刮刀将其刮平，等待干燥后再进行打磨和抛光。

无论选择哪种修补方法，都需要注意安全，避免使用过于暴力或者危险的方式。同时，修补后的瓷砖表面要保持干燥和清洁，避免再次出现损坏。如果修补效果不佳，建议寻求专业的瓷砖维修服务。