安卓手机下载游戏时，通常需要登录Google Play或其他应用商店的账号才能下载和安装游戏。但如果您不想登录手机账号，可以尝试以下两种方法：

1. 使用第三方应用市场：安卓系统允许安装第三方应用市场，例如豌豆荚、应用宝等。您可以通过下载并安装这些应用市场，然后在应用市场中搜索并下载游戏，而无需登录手机账号。

2. 使用游戏的APK安装包：有些游戏也提供了APK安装包的下载，您可以在游戏官方网站或其他可信的来源下载游戏的APK文件，然后直接安装游戏，无需登录手机账号。

需要注意的是，通过以上方法下载游戏可能存在一定的风险，如安全问题和游戏版本更新等。建议您谨慎选择游戏来源，并确保下载的游戏文件是安全可靠的。