在香港读博士后，是否容易留下来取决于多个因素。首先，香港政府对于内地博士毕业生有一项政策，即毕业后可留港12个月，期间可以工作或继续深造。这对于想要在香港积累一些工作经验的内地博士生来说是一个很好的机会。

其次，香港的就业市场对于具备高学历的人才需求较高，尤其是在金融、科技、医疗等领域，因此博士毕业生在这些行业有更多的就业机会。

然而，想要在香港长期留下来并不容易。除了需要有稳定的工作和经济来源外，还需要符合一定的居住年限和其他条件才能申请成为香港永久居民。

综上所述，在香港读博士毕业后，可以在香港工作或深造，但想要长期留下来需要多方面的努力和条件。