公费教育和义务教育是两个不同的概念。

公费教育制度是国家为培养人才，对高等学校、中等专业学校和技工学校等各类学校的学生接受教育期间所需费用的规定。国家按规定向享受公费待遇的各类学生提供一定数额、来源稳定、标准统一的费用，学生不需缴纳学费和住宿费。这种形式一般适用于研究生及以上学历的教育阶段。

而义务教育是根据法律规定，适龄儿童和青少年都必须接受，国家、社会、家庭必须予以保证的国民教育，其实质是国家依照法律的规定对适龄儿童和青少年实施的一定年限的强迫教育的制度。

因此，公费教育和义务教育在经费来源、收费等方面存在明显的区别。