有前科的人申请减刑时，前科记录会被考虑在内，但并不是决定因素。法官会综合考虑申请人的前科情况、囚禁期表现、改造观念、罪行性质等因素来作出决定。

前科影响减刑的程度取决于罪行性质、前科记录的数量和性质以及囚禁期间的表现等，在具体案例中的影响程度并不相同。

申请人若能证明已经有足够的自我反省和改造观念，配合提供自己的改造记录，依然有可能获得减刑的机会。