根据我所了解到的情况，2023年事业单位的第13薪通常会在年底前统一发放。具体的发放时间可能会因各地区和不同单位的财务管理规定有所不同。一般来说，事业单位会在12月左右进行发放，但也有些单位会提前一两个月或者延迟到明年的元旦后再发放。对于具体的发放时间，建议查询所在单位或者相关职能部门的通知或者询问人事部门进行确认。