两家劳务公司之间进行业务往来时，通常需要开具以下几种发票：

1. 增值税专用发票（简称“专票”）：这是一种由税务部门监制，专门用于纳税人购进货物、接受服务、无形资产或者销售货物、提供应税劳务所产生的增值税税额的发票。劳务公司之间进行业务往来，可以向对方开具增值税专用发票。

2. 增值税普通发票（简称“普票”）：这是一种非定向发票，主要用于纳税人之间的一般商业往来。劳务公司之间也可以使用这种发票。

3. 劳务发票：这是一种专门用于纳税人提供劳务服务所开具的发票。在两家劳务公司之间，可以开具劳务发票作为结算凭证。

4. 服务业发票：这种发票主要用于提供服务业态的业务，如咨询、代理、广告等服务。劳务公司之间如果涉及到此类业务，可以开具服务业发票。

5. 建筑安装业发票：这种发票主要用于建筑安装工程业务。如果两家劳务公司之间有建筑安装业务往来，可以开具此类发票。

需要注意的是，开具发票时应严格按照国家税收政策和发票管理规定操作，确保业务真实、合规。同时，在开具发票时，要确保填写发票抬头、纳税人识别号、地址电话、开户行等信息准确无误，以避免不必要的麻烦。