泉州市有很多地方可以摘枇杷，以下是一些比较知名的地方：

1. 惠安县大田镇：大田镇是泉州市比较著名的枇杷产区之一，每年3月底至4月初是大田镇枇杷采摘的最佳时期。

2. 晋江市石狮镇：石狮镇也是泉州市比较著名的枇杷产区之一，每年3月底至4月初是石狮镇枇杷采摘的最佳时期。

3. 泉州市南安市：南安市也是泉州市比较著名的枇杷产区之一，每年3月底至4月初是南安市枇杷采摘的最佳时期。

4. 泉州市安溪县：安溪县也是泉州市比较著名的枇杷产区之一，每年3月底至4月初是安溪县枇杷采摘的最佳时期。

需要注意的是，不同地方的枇杷采摘时间可能会有所不同，具体时间可以根据当地气候和季节变化而定。同时，在采摘时要注意安全，不要过度采摘或攀爬，以免发生意外。