故宫预约门票的官方网站是www.dpm.org.cn，

手机预约操作步骤如下：

1. 访问故宫官网www.dpm.org.cn

2. 点击页面下方“故宫字号”按钮，选择“移动版”或“微信版”。

3. 进入移动版或微信版页面后，点击“门票预约”或“门票预订”按钮，填写预订人的信息并选择预订时间和门票种类。

4. 支付完成后，系统将生成一张二维码，到故宫门口出示二维码并换取实体门票即可入场。

需要注意的是，故宫门票预约非常抢手，在预约时间开始后需及时提交订单。而且，故宫门票预约是限量的，通常每日发售门票只有3万张，所以建议早做准备。