如果这个卫生监督罚款案件已经被提交到法院执行，具体执行时间会受到当地法院的安排，通常执行的时间会在数个月至数年之间。具体时间会取决于当地法院的审理工作量和工作效率，以及案件本身的诉讼复杂度和争议程度等因素。因此，建议有关人员及时关注案件进展情况，随时留意法院通知，并配合法院工作，以便尽早解决问题。