光具有波粒二象性，因此其行为既表现出波动特性，也表现出粒子特性。虽然光的波动行为是连续的，但是光的粒子行为可以被视为离散的。

在波动方面，光在空间中传播时，其电磁场在空间中连续地振荡，形成波前。光的频率、波长和速度等物理量也是连续变化的。此外，光还具有干涉、衍射等波动现象，这些现象都是连续介质性质的体现。

然而，在粒子方面，光由光子组成，光子的能量和动量是离散的。光子是一种量子化的粒子，其能量和动量只能取某些特定的值。当光子与其他物质相互作用时，例如被吸收或散射，它只能以离散的能量单位被吸收或发射。此外，光子还具有量子隧穿效应、量子纠缠等非经典行为，这些行为都是离散性表现。

综上所述，光的连续性表现在其波动行为方面，而其离散性则表现在其粒子行为方面。这种波粒二象性是光的本质属性之一，也是量子力学和光学研究的重要内容之一。