13岁小孩留在新西兰读书的条件如下：

家庭的支持。家庭应有稳定的经济条件，能够提供课程费用、生活费用以及必要的学习和生活资源。 家庭的支持不仅限于经济方面，还包括对子女的情感支持和鼓励。

家庭对留学的重要性的认知和理解也至关重要，只有这样，孩子才能得到更好的支持，更好地适应留学生活。

孩子的努力。要尽快融入新西兰的教育环境当中，取得好的成绩，考取新西兰的中学，甚至大学。