出差期间摔掉两颗牙是否算工伤，需要根据具体情况来判断。根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。如果出差期间摔倒并导致牙齿掉落是由于工作原因或工作场所的安全隐患导致的，那么这很可能被认定为工伤。

然而，如果摔倒是由于个人原因，如疏忽或不小心，那么可能不会被认定为工伤。此外，还需要考虑是否有违反法律的排除性规定。

为了确定是否属于工伤，建议尽快联系当地的人社部门或工伤认定机构进行咨询和申请。他们将根据具体情况和相关法规来进行判断和认定。