如果上班期间手指断了，需要先及时报告公司管理层，以便进行相关的处理和安排。根据《劳动法》规定，如果是因工伤导致手指断裂，公司应该按照相关规定给予工伤补偿，包括医疗费、伤残津贴等。

如果不是因工伤导致，公司可以根据企业规定给予相应的病假并支付病假工资。同时，员工也可以申请医疗保险和意外保险进行理赔。最重要的是要及时就医，确保伤情得到及时治疗和康复。