失业保险金的停发与开始缴纳社会保险之间的时间安排如下：

在领取失业金期间，失业人员是可以继续缴纳社会保险的。但是，一旦失业人员找到新的工作单位并开始就业，那么他们需要在申领平台上点击“停发”，以便从次月起停止领取失业保险金，并从次月起由用人单位为其缴纳社保。

如果失业人员在失业保险金的发放期限内实现了就业，他们可以办理停发失业保险，然后由单位开始为其缴纳社保。

如果失业保险金的本轮发放期限恰好在本月到期，那么下月将自动可以开始缴纳社保，无需再申请失业保险停发。

综上所述，失业人员一旦开始就业，就需要在申领平台上办理失业保险金的停发，以便从次月起开始缴纳社会保险。