张家港城镇居民基本医疗保险的使用方法如下：

1. 参保登记：首先，参加城镇居民基本医疗保险的居民需要在社保部门进行参保登记。登记时需携带居民身份证、户口本等有效证件。

2. 缴费方式：城镇居民基本医疗保险采用终身缴费制，缴费一年享受一年待遇。缴费金额根据当地政府公布的标准执行，通常包括个人缴费部分和政府补助部分。

3. 待遇享受：在缴费满20年后，居民可以终身享受城镇居民基本医疗保险待遇。待遇包括住院费用报销、门诊费用报销、特殊疾病报销等，具体报销范围和比例根据当地政策规定。

4. 就医流程：使用城镇居民基本医疗保险时，需先到医保定点医疗机构就诊。在就诊过程中，医务人员会根据患者的病情和医保政策，对可报销的费用进行分类。患者需按照医疗机构的要求，提供相关证件和医保卡进行报销。

5. 报销比例和限额：城镇居民基本医疗保险的报销比例和限额根据当地政策规定，通常会有起付线、报销比例、最高支付限额等限制。患者在就诊时，需了解当地的具体政策，合理规划医疗费用。

6. 补充保险：城镇居民基本医疗保险报销范围和比例可能有限，因此，有条件的居民可以考虑购买补充医疗保险，如商业保险、大病保险等，以提高医疗保障水平。

7. 异地就医：对于长期在外地居住、工作的参保人员，可以申请异地就医备案。在备案后的异地就医医疗机构就诊时，可以享受与本地相同的医保待遇。

综上，张家港城镇居民基本医疗保险的使用方法包括参保登记、缴费、待遇享受、就医流程等方面。在使用过程中，居民需了解当地政策规定，合理规划医疗费用，以确保自身医疗保障权益。