机关单位雇佣的临时工不能随意开除。临时工与正式员工享有同等的工作权利和保护，他们的聘用与终止应当遵循法律程序。

机关单位应依照《劳动合同法》的规定，在事先告知临时工的情况下解除劳动合同，并支付合理的经济补偿。

如若单位未经法定程序解除劳动合同，或是解除理由不合法，临时工可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。因此，机关单位的临时工不可被随意解雇。