如果母亲继承了儿子的遗产，那么她也将继承其遗产的债务。也就是说，如果儿子在去世前欠下了任何债务，则这些债务将成为他遗产的一部分，并由他的继承人负责还清。

因此，如果母亲继承了儿子的遗产，那么她就必须负责偿还这些债务，直到这些债务得到充分清偿为止。