快递外包装破损内物丢失的责任应由快递公司承担。快递公司作为物流服务的提供者，在运输过程中应当对包裹进行认真仔细的检查，并按照规定进行包装处理，确保包裹不受损失或丢失。如果出现破损或丢失的情况，快递公司应当及时进行处理，并赔偿消费者相应的损失。当然，在签收时，消费者也应当认真检查快递包裹的外观，如有损坏应当及时联系快递公司处理。