阜新人在沈阳看病可以通过新农合报销医疗费用。首先，就诊时需要携带有效的身份证件和新农合医保卡。在医院就诊后，将医疗费用的发票和费用清单保存好。

然后，前往所在地的新农合办事处或社保局，填写报销申请表，并提交相关材料，包括发票、费用清单、身份证件等。办理期间，需要耐心等待审核和报销。一般情况下，新农合会按照规定的比例进行报销，将费用直接打入个人的银行账户。需要注意的是，报销金额可能会有一定的限制和扣除，具体以当地新农合政策为准。