要停止南京支付宝的灵活就业社保，首先登录支付宝账号，进入“城市服务”栏目，选择“社会保险缴费”并点击“我要停缴”。

然后根据系统提示填写相关信息，选择停缴社保类型和缴费基数，并提供停缴原因。

最后确认无误后提交申请，等待支付宝处理即可。注意，停缴社保会影响个人的社保待遇和权益，需慎重考虑。