公猫和母猫在匹配过程中，需要经历三个主要阶段：求偶、交配和受孕。

首先，在求偶阶段，公猫会利用自己的声音、姿态和气味等方式来吸引母猫注意，展示自己的魅力。

其次，在交配阶段，公猫会靠在母猫身上，用前肢勾住母猫的后颈，同时伸出舌头舔舐母猫头部、耳朵和颈部等位置，引起母猫的情欲反应。

最后，在受孕阶段，公猫会通过射精将精液注入母猫体内，从而使受孕成功。

需要注意的是，公猫和母猫在交配过程中需要保持身体健康，并且只有在正确的时间进行交配，才能确保猫咪的健康和繁殖的成功。