根号363可通过分解因数的方法来化简，首先可以发现363=3 × 121，而121又可以表示为11 × 11，所以363可以分解为3 × 11 × 11，进一步地，即为3 × 11²，将其带入根号内得到根号(3 × 11²)，再利用根号的乘法法则和平方根的定义，可以得出化简后的结果为11根号3。这是因为11的平方根为11，而3没有平方数因子，因此不能化为整数，只能表示为根号形式。最终结果11根号3可写为简化形式，也是无理数的一种。