这取决于你的手机设置和运营商的服务。一般情况下，如果你的手机关机，当有人给你留言时，语音信箱会记录下来，但不会以短信的形式发送给你。

然而，一些运营商可能提供了将语音留言转换为短信的功能，这样你在开机后会收到一条包含语音留言内容的短信。这种功能通常需要你在手机设置中启用，并且可能需要额外的费用。

另外，如果你设置了来电转接并将其转接到语音信箱，那么当你关机时，来电者会被直接转接到语音信箱，你可能会收到关于有新语音留言的通知短信。

所以，最好的办法是查看你的手机设置和与运营商联系，以确定你是否有这样的功能以及如何启用它。