继父无权要求继子支付抚养费。根据我国民法典规定，父母对未成年子女负有抚养义务，不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。

继父和继子之间并不具有血缘关系，继父并不属于继子的法定抚养人，无权要求继子支付抚养费。

如果继父有抚养继子的举动的，可以要求继子支付相应的抚养费用。

具体抚养费用的支付标准和支付方式可以由双方协商确定，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼解决。