根据地图测量，蚌埠淮上区到滕州市的直线距离约为680公里。如果通过陆路前往，具体距离视所选择的路线而定，大约需要行驶10个小时左右。

如果选择乘坐火车，可以从蚌埠火车站乘坐直达滕州的高铁，行程时间约为4小时左右。总体来说，两地之间的距离还相当遥远，需要进行一定的交通规划和准备。