长沙五一广场附近有许多产店可以选择，以下是一些常见的特产店：

1. 华莱士五一店：位于五一广场附近，是一家知名的湖南特色小吃连锁店，提供各类湖南特色美食。

2. 湖南名媛休闲食品：位于五一广场南侧的西湖路上，专营各类湖南特色小吃、零食和休闲食品。

3. 湖南特产良品馆：位于五一广场东北侧的南门口商圈，销售各类湖南特色食品、茶叶、酒类和手工艺品等。

4. 长沙百味鸭脖：位于五一广场附近的红星路上，是一家主要销售各类湖南口味鸭脖、熟食的店铺。

这些仅仅是一些例子，实际上五一广场周边还有很多特产店铺可供选择。建议您在附近逛逛，通过问询本地居民或使用手机导航等方式寻找更多的特产店。同时，可以根据个人口味和需求，选择喜欢的特产店购买湖南的特色美食和纪念品。