根据中国的《工伤保险条例》规定，只要符合条件，无论年龄大小，都可以申请工伤赔偿。

具体来说，工伤赔偿的申请条件包括：在工作期间发生意外伤害、患职业病或者因工死亡的情况。如果53岁的常熟市民在工作期间发生了这些情况，他们就可以申请工伤赔偿。

此外，中国的工伤保险制度也规定了不同的赔偿标准和程序，例如一次性工伤医疗费用补贴、伤残津贴、一次性伤残就业补助金等。具体的赔偿标准和程序可以咨询当地的社保部门或者劳动仲裁机构。

总之，无论年龄大小，只要符合条件，都可以申请工伤赔偿。