以下是我的回答，串并联电路的计算和推导是电路分析中的基础内容，对于理解电路的工作原理和设计电路具有重要意义。下面将分别介绍串联电路和并联电路的计算和推导方法。

一、串联电路的计算和推导

串联电路是指电路中的元件依次相连，形成单一路径供电流通过的电路。在串联电路中，电流处处相等，电压之和等于总电压。

电流的计算：由于串联电路中电流处处相等，因此可以通过测量任意一个元件的电流来得知整个电路的电流。电流的计算公式为 I = V/R，其中 I 为电流，V 为电压，R 为电阻。在串联电路中，总电阻等于各元件电阻之和，即 R_总 = R1 + R2 + ... + Rn。因此，总电流 I_总 = V_总 / R_总。

电压的计算：在串联电路中，电压之和等于总电压。即 V_总 = V1 + V2 + ... + Vn。其中，V1、V2、...、Vn 分别为各元件的电压。由于电流处处相等，根据欧姆定律 U = IR，可以得到各元件的电压与电阻成正比。因此，可以通过分配电压的方式计算各元件的电压。

二、并联电路的计算和推导

并联电路是指电路中的元件并列连接，形成多条路径供电流通过的电路。在并联电路中，电压处处相等，电流之和等于总电流。

电流的计算：在并联电路中，电流之和等于总电流。即 I_总 = I1 + I2 + ... + In。其中，I1、I2、...、In 分别为各支路的电流。由于电压处处相等，根据欧姆定律 I = V/R，可以得到各支路的电流与电阻成反比。因此，可以通过分配电流的方式计算各支路的电流。

电压的计算：在并联电路中，电压处处相等。即 V1 = V2 = ... = Vn = V_总。其中，V1、V2、...、Vn 分别为各元件的电压，V_总 为总电压。由于各元件的电压相等，可以根据欧姆定律 U = IR 计算各元件的电压，也可直接得到总电压。

通过以上计算和推导方法，我们可以更好地理解串并联电路的工作原理，并在实际电路设计中应用这些知识。需要注意的是，在实际电路中可能存在多个串并联组合的情况，此时需要根据电路的具体情况进行分析和计算。