下跳棋的规律主要包括以下几点：

1. 棋子只能沿着斜线移动，每次只能移动一个格子。

2. 当棋子跳过对方的棋子后，被跳过的棋子会被吃掉并从棋盘上移除。

3. 玩家必须将自己的所有棋子都移动到对面的底线上才算获胜。

4. 如果一方的所有棋子都被对方吃掉，那么这一方就输了游戏。

5. 在移动棋子时，不能将棋子放在已经有自己棋子的位置上。

6. 在吃子的过程中，必须按照“后跳先吃”的规则进行，即后面的棋子可以跳过前面的棋子去吃对方的棋子。