东阳市堂鹤水库不能钓鱼。根据相关规定，水库通常是不允许私人进行垂钓的，因为水库属于国家财产，并且具有很高的经济价值。此外，钓鱼也可能会对水体造成污染，影响周边生态环境。

如果你想体验钓鱼的乐趣，可以选择一些专门的垂钓场所，比如附近的钓鱼公园或渔场。这些场所通常有专业的设施和服务，可以提供更好的垂钓体验。

希望这些信息对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的解答，请随时告诉我。